(1)计算1+2+3+4+5-6+7+8+9+10...+2007+2008+2009+2010

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 10:00:29
(2)计算1+（-2）+3+（-4）+......+2009+（-2010）
（3）总结（1）（2）两道题的规律
急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1、原式=（1+2010）+（2+2009）+。。。。。（一共有2010/2=1005对）
=2011*1005=2021055

2、原式=（1-2）+（3-4）+。。。（一共1005对）。。+（2009-2010）
=-1*1005=-1005

3、1、2式都是将许多的数字两两组合，使得每个组合的和相等来计算的。

(1)1+2+3+4+5-6+7+8+9+10...+2007+2008+2009+2010
=1/2*2010*(2010+1)=2021055

(2)1+（-2）+3+（-4）+......+2009+（-2010）
=-1-1-1-...-1
=-1*1005=-1005
(3) 1+2+3+...+n=1/2*n(n+1)

1-2+3-4+....-2n
=-1*n=-n

1 [（1+2010）×2010]/2
2 [（1+2009）×1005]/2 + {[(-2)+(-2010)]×1005}/2

利用的是等差数列求和公式 [（首项+末项）×项数]/2