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1/（1+√2）+1/(√2+√3)+……+1/(√49+√50)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 00:43:58

1/（1+√2）=(√2-1)/(√2+1)(√2-1)=√2-1

1/(√2+√3)=(√-√2)/(√3+√2)(√3-√2)=√3-√2

1/（1+√2）+1/(√2+√3)+……+1/(√49+√50)
=√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√50-√49
=√50-1

根号50-1

1/√2+1=√2-1
1/√2+√3=√3-√2
以此类推
得5√2-1

用裂项相消法
1/（1+√2）+1/(√2+√3)+……+1/(√49+√50)
=√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√50-√49
=√50-1

计算：1/(√3 +√2) + 1/(√2+1) -2(√3 +1) (1/√2+1+1/√3+√2...+1/√2008+√2007)*(√2008+1) 计算1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+......+1/√n+√n+1 数字推理：1/√2，2/√5，3/√8，4/√17，（） 1/(√2)+1 得多少 ? 1/1+√2 等于多少？求证:1/（√3+√2）>√5-2 (请用分析法) lim { [(√2+1)^n+(√2-1)^n] / [ (√2)^n+(√2+1)^(n+1) ] }的值等于（）？（1/√￣ 2+√￣ 3+1/√￣ 3+√￣ 4+…+1/√￣ 2005+√￣ 2004）（√￣ 2005+1） (2-√3)^(1/2) + (2+√3)^(1/2) 的值?????