古代官员断案，允许百姓旁听不？

正常是允许的。这叫“旁诫”

看什么案子。
一般地方上对民的案子。比如县令这一级都是允许的。
省府这一级是不审地方案件。只是审核。自然没有旁听。
像京城的大理寺之类审问官员的，也没有百姓旁听的。

所以旁听的一般都是县令这一级。往上的知府这一级，有时候也是有的。往下的话，一般是地方上的地保乡绅家老之类。古代传统也是有一定处置权利的。
这些基本都是可以旁听的

允许老百姓在后面看。

允许，衙门一般有大堂和后堂之分。大堂是就是公开的。

电视上看好像可以的。

应该可以吧，这就是旁听。