计算1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+5的2次方-6的2次方····2001的2次方-2002的2次方+2003的2次

首先要利用公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
利用上述公式展开得到
（1+2）*（1-2）+（3+4）*（3-4）+.....+（2001+2002）*（2001+2002） +2003*2003
=-（3+7+11+.....4003）+2003*2003
=-（1001*3+1001*1000*4/2）+2003*2003
=-2003*1001+2003*2003
=2003*（2003-1001）
=2003*1002
=2007006

2007006