一道数学题，真的很急啊，怎么都做不出来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:35:52
在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，由点B作射线BE ，分别交AC，AD于点E，F。已知AF：AD=1：5。

求AE：EC 的值

谢谢了

图我不知道咋给你我用字母代替，你自己画吧，我不知道对不对
设三角形ABF面积为x，由面积可得ABF:ABD=1:5 所以ABF：BFD=1：4
所以BDF面积为4x，又因为AD是BC的中线，所以ABD的面积等于ADC
连接DE，设AFE面积为y，由AF：DF=1：4得DFE面积4Y
因为BD=DC，所以EDC面积等于BDE等于4x+y
由ABD=ADC得 x+4x=y+4y+4x+y的Y等于1/6x
所以得 AE：EC=ABD面积+AFE面积 : BDE面积+EDC面积
= x+y:4x+4y+4x+y 再把Y=1/6x带入 得
AE:EC=1:5