在 四边形ABCD中,BC=4,CD=2,∠B=∠D等于90度,∠A等于60度,求四边形ABCD的面积

延长BC、AD交于E。
CE=2CD=4
BE=8
AB=BE/√3=8/√3
S△ABE=32/√3
S△CDE=2√3
四边形ABCD的面积=26√3/3

过点C作AB的平行线CE交AD于E，再过E作BC的平行线EF交AB于F，
设DE＝x，据直角三角形中30°所对边等于斜边的一半及勾股定理建立方程可得
4x^2=x^2+4，x=2√3/3，CE＝4√3/3
同理得 AF＝4√3/3
于是四边形ABCD的面积＝S△AEF+S△CDE+S矩形BCEF
＝8√3/3+2√3/3+16√3/3＝26√3/3

解直角三角形的典型应用：延长AD、BC相交于点E，解两个直角三角形，然后用大三角形面积减去小三角形面积即可。