高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (30 22:49:21)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:45:01
集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛y|y=x2,x∈A｝,且C包含于B,则实数a的取值范围是     （    ）
A1/2≤a≤3                  B -1/2≤a≤2
C 2≤a≤3                    D -1≤a≤3

用排除法 当a=3时 B={y=9,x=3} C={y=9,x3} C包含于B成立 排除B
当a=-1时 B={y=1,x=-1} C={y=1,x=-1} C包含于B成立 排除AC
所以选D

这道题阿 哈 关键在作图 作图要细一些 你先画好C; y=x^2 的图像 再画好y=2x+3的图像 集合A使它们的定义域 现在数形结合解一下方程 x^2=2x+3
得X=-1 或 X=3 也就是 在这段区间上y=2x+3图像在y=x^2上方 那么集合C所对应的值自然属于于B 又由图像知X>3时y=2x+3图像在y=x^2下方 不合题意
X<-1时y=2x+3图像在y=x^2上方合题意 又集合A=｛x|-2≤x≤a｝ 所以 选D