UC知道求数学题3道
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 02:59:46
1.设定义在【-2，2】上得奇函数f（x）在区间【0，2】上单调递减。
若f(1-2m)+f(m)>0,求实数m的取值范围。
2.已知函数f(x)对一切实数x,y（属于R）都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f（x）<0,又f(3)=-2
(1)判断该函数奇偶性
（2）判断该函数在R上的单调性
（3）求f(x)在【-12，12】上的最大值和最小值
3.已知函数f(x)是定义在R上得不恒为0的函数，且对仁义的a,b(属于R)都满足f（ab）=af(b)+bf(a)
(1)求f(0),f(1)的值
（2）判断f(x)的奇偶性
若f(1-2m)+f(m)>0,求实数m的取值范围。
2.已知函数f(x)对一切实数x,y（属于R）都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f（x）<0,又f(3)=-2
(1)判断该函数奇偶性
（2）判断该函数在R上的单调性
（3）求f(x)在【-12，12】上的最大值和最小值
3.已知函数f(x)是定义在R上得不恒为0的函数，且对仁义的a,b(属于R)都满足f（ab）=af(b)+bf(a)
(1)求f(0),f(1)的值
（2）判断f(x)的奇偶性
1,显然此函数严格单调减
f(1-2m)>f(-m)
1-2m<-m
m>1
而-2<1-2m,-m<2
m<3/2,m>-2
得1<m<3/2
2,取x=y=0,所以f (0)=0
取y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)
所以是奇函数
显然小f(12)=2f(6)=4f(3)=-8
同理最大f(-12)=8
3,取a=0,b=2
f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
取a=b=1
f(1)=2f(1)
所以f(1)=0
取a=b=-1
f(1)=-2f(-1)
f(-1)=0
取b=-1
f(-a)=af(-1)-f(a)
f(-a)=-f(a)
所以是奇函数