设甲:x=∏/6,乙：sinx=1/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:33:28
则：
A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件．
B：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件．
C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件．
D：甲是乙的充分必要条件．
请数学圣人教教我解题过程，谢谢！

选择B，因为有甲这个条件，乙一定成立，但乙成立，甲不一定成立。除了∏/6以外，5∏/6的正弦值也是1/2，而且正弦函数是以2∏为周期的周期函数，正弦值为1/2的角有无数个，因此乙成立的条件下，甲不一定成立

x=∏/6时，sinx=1/2一定成立，反之

sinx=1/2时，x=∏/6不一定成立，
所以甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

选B

选B
sinx=1/2
充要条件是 x=π/6+2πk 或x=5π/6+2kπ

本题答案为b，由甲能够推出乙，但是由乙不能推出甲