一道有关椭圆的高中数学题 不是很难~

x^2/25+y^2/16=1

焦点F1(-3,0) F2(3,0) |F1F2|=6
由椭圆的定义|F1M|+|F2M|=2a=2*5=10
角F1MF2=π/6
由余弦定理
|F1M|^2+|F2M|^2-2|F1M||F2M|cos(π/6)=|F1F2|^2
|F1M|^2+|F2M|^2-√3|F1M||F2M|=36
(|F1M|+|F2M|)^2-2|F1M||F2M|-√3|F1M||F2M|=36
100-(2+√3)|F1M||F2M|=36
|F1M||F2M|=64/(2+√3)=64(2-√3)

所以S=1/2|F1M||F2M|*sinπ/6=16(2-√3)