高中数学题~数列~~~

解 依题意 得 （全部 用an表示 ）2anq平方=anq+an
所以2q平方-q-1=0 ,q=1,q=-1/2

a1=1,a2=q,a3=q^2

而2a3=a2+a1
所以2q^2=q+1
q=1或者-1/2.

解：
由于：{an}为公比为q的等比数列
则有：
an=a1*q^(n-1)
a(n+1)=a1*q^(n)
a(n+2)=a1*q^(n+1)

又：a1=1
且2a(n+2)=a(n+1)+an
则有：
2q^(n+1)=q^(n)+q^(n-1)
q^(n-1)*(2q^2)=q^(n-1)(1+q)

由于：q≠0,则：q^(n-1)≠0
则两边同时除以q^(n-1)得：
2q^2=1+q
2q^2-q-1=0
(q-1)(2q+1)=0
故：
q=1或-1/2

q=1