初一数学题 15分！

1.原式=2003×2002×10001-2002×2003×10001=0;
2.将9分解成4个数之积9有因子±3；
9=3×（-3）×1×（-1）；
a+b+c+d=0

1、（2002+1）*20022002-2002*（20022002+10001）=2002*20022002+20022002-2002*10001-2002*20022002=2002*10001-2002*10001=0
2、因为它们是整数 而且a*b*c*d=9 所以四个未知数 中只能有两种情况
A、两个未知数为3 另外两个数为1
B、一个未知数为9另外三个数为1
=》 可以得出 当a、b、c、d中有一个数字为9时 a+b+c+d=12；当四数中有两个值为3时 a+b+c+d=8；

设2003为a，2002为b，20022002=10001*2002=10001b，20032003=2003*10001=10001a
原式等=a*10001b-b*10001a
=10001ab-10001ab=0
将9分解质因数=3*3，a、b、c、d为不相等的整数，a、b、c、d分别为3、-3、1、-1，a+b+c+d=0

(1)原式=2003*2002*10001-2002*2003*10001=0

(2)9=3*3=1*9，这是在整数里面的两个分解，所以，这四个数只能是
1，3，-1，-3，它们的和是0.

解（1）得 提取公因式 2003×2002 原式= 2003×2002（10001-10001）=0

解（2）得 4个不相等的整数，abcd=9，不妨假设这四个数分别为 -1，1，-3，3 四个数之和为0假设成立。

（1） 原式＝2003*2002*10001-2002*2003*10001
＝0
（2）a+b+c+d=0