已知函数f (x)满足2f(x)+f(1/x)=3x求f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/11 00:41:23
这一类的题怎么做啊。这道题怎么做

2f(x)+f(1/x)=3x
将1/x换为x有，2f(1/x)+f(x)=3/x
联合得f(x)=2x-1/x
这类题主要是用1/x代换x,然后联合求解 ,简单说就是用换元的思想来解题
呵呵

由原式得2f(1/x)+f(x)=3/x,将原式乘以二，即4f(x)+2f(1/x)=6x,将此式与前一式相减，得3f(x)=6x-3/x,即f(x)=2x-1/x

输入值设为1/x，得2f(1/x)+f(x)=3/x,与{2f(x)+f(1/x)=3x}*2相减即可

用消元法
把X=1/X带入函数 消元 就可以了