UC知道高中数学题（求范围）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/13 04:51:41
已知定义在（-1，1）上的函数f(x)是减函数，且f(a-1)>f(2a),求a的取值范围。
不用考虑当a在（-1，0]和[0,1）的时候么
不用考虑当a在（-1，0]和[0,1）的时候么
1>a-1>-1 1>2a>-1
2>a>0 1/2>a>-1/2
定义在（-1，1）上的函数f(x)是减函数
a-1<2a a>-1
由上画数轴图可知
1/2>a>0
因为是减函数
f(a-1)>f(2a)
a-1<2a
a>-1
又有定义域
所以-1<a<1
定义在（-1，1）上的函数f(x)是减函数 所以单调
-1<a-1<2a<1,可得0<a<1/2.
在定义域内f(x)为减函数,并且注意定义域为(-1,1),所以-1<a-1<2a<1,a属于(0,1/2)
0<a<0.5