【初三】数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 14:21:57

在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE，BC的延长线交与点F，设DE=x（cm），BF=y（cm）

求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

【注：原题没有给出图】

抱歉，等级低了上传不了图片。
这个考的是相似三角形。你可以自己把图画出来，就可以看到：
三角形FEC与三角形FAB相似。
所以有：EC/AB=CF/BF
也就是（4-x）/4=(y-1)/y
化简之后就是y=4/x x属于(0,4)之间

DE＝X
CE＝4-DE＝4-X
BF=y BC=1
CF=BF-BC=y-1
CD‖AB
CE：AB＝FC：FB
(4-x):4=(y-1):y
y(4-x)=4(y-1)
4y-xy=4y-4
xy=4
y=4/x (0<x<4)