一个关于初二的特殊三角形的题目……
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 01:34:48
在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF的理由
要有详细的证明过程哦……谢谢……非常感谢……!!
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AD的垂直平分线交BC的延长线于F
所以:AF=FD;
角FAD=角FDA;
角ACF=角ABF+角DAC;
角BAF=角BAF+角BAD;
角BAD=角DAC;
所以
BAF=∠ACF
证明:因为EF是AD的垂直平分线,
所以三角形AEF和三角形DEF全等(边角边)
∠DAF=∠ADF,
又∠ADF=∠B+∠BAD 和 ∠ACF=∠ADF+∠DAC (外角定理)
AD是∠BAC的平分线,∠BAD=∠DAC
∠BAF=∠DAF+∠BAD=∠ADC+∠DAC=∠ACF
所以 ∠BAF=∠ACF。
证明:
∵F在AD的垂直平分线上
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠ACF =∠FDA +∠CAD,∠BAF=∠FAD+∠BAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠BA