高二不等式问题！！高分！！！

1、
|x|²=x²
所以根号下=(a+b)²+2|a+b||a-b|+(a-b)²
=2a²+2b²+2|a²-b²|

2、
他分两种情况讨论啊
x+5<0只要满足定义域就行了
x+5>=0则两边平方来解

3、
-1/(t-1)>=1/(t+1)
1/(t+1)+1/(t-1)<=0
通分
2t/(t+1)(t-1)<=0

4、
1/4<√(x+1)-x<1/2
1/4+x<√(x+1)<x+1/2
定义域x>=-1

1/4+x<√(x+1)
若-1<=x<-1/4,1/4+x<0, 成立，所以-1<=x<-1/4
若x>=-1/4
两边平方
1/16+x/2+x²<x+1
x²-x/2-15/16<0
(x-5/4)(x+3/4)<0
-3/4<x<5/4
所以-1/4<=x<5/4
所以-1<=x<=5/4

√(x+1)<x+1/2
两边平方
(x+1)<(x+1/2)²
x+1<x²+x+1/4
x²>3/4
x<-√3/2,x>√3/2

同时成立
所以-1<=x<-√3/2,√3/2<x<=5/4

5、
定义域
1-x²>=0
x²<=1
-1<=x<=1
所以x+1>=0
两边平方
1-x²>=x²+2x+1
2x²+