求1/ab+ 1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 08:33:16

己知／ab-2／与／b-1／是互为相反数，求1/ab + 1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008) ,请你告诉我怎么做？“/"为分数线，
／ab-2／为绝对值
／b-1／为绝对值

|ab-2|与|b-1|互为相反数,且都为非负数,则ab-2=0,b-1=0,a=2,b=1.原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...-1/2010=1-1/2010=2009/2010

你的题是1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+....吧？
解：因/ab-2/=-/b-1/ 所以/ab-2/=-/b-1=0 ab=2 b=1 a=2
因为1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以
原式=1+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2009-1/2010=1+1/2-1/2010=3014/2010=1507/1005

(a+b+2)的绝对值与(2ab-1)的四次方互为相反数，求(a+b)(a+b)/3ab-3ab/(a+b)+1 已知正数a，b满足a+b=1，求ab+(1/ab)取值范围已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值. 已知a,b∈R+,a+b=1.求y=ab+1/ab的最小值。已知a,b∈R,a+b=1.求y=ab+1/ab的最小值。已知A+B=-2，AB=1，求（3-AB）/（A ^2+B ^2）的直 (a+b)/c=-a (ab)/c2=b a+5b=1求a b 已知A(A-1)(A^2-B)=—2，求（A^2+B^2)/2-AB的值已知ab=1，求a/a+1 + b/b+1的值。 3a-2b=0(ab不等于0)求(1+b/a-a/a-b)除以(1-b/a-a/a+b)