行列式 三线式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:32:15
请问一下 行列式或者矩阵中三线式 有没有什么简便的解法或者化简技巧么？？
比如说就像这样的一个4阶行列式（矩阵）
a11 a12 a13 a14
a21 a22 0 0
a31 0 a33 0
a41 0 0 a44
。。。。。怎么简化呢？？
感激各位帮忙！解答下……

一般来讲有两类基本方法：
1.直接按定义展开
2.Gauss消去法
两种方法可以结合起来用，不论哪一种都要尽量利用已有的零元素的位置。并且经常和归纳法一起使用。

比如你这个问题，可以按最后一列展开，然后化成3阶的问题，可以用归纳法来解决；也可以用Gauss消去法，用后3行把第1行消成仅剩a11，然后就好办了。(如果对角元有0导致无法消元，可以先忽略这一点，求出结论后利用连续性来补足可去奇点)

还有一些高级办法，这里就不介绍了，你还是先把基本的学好吧。

a(1,:)=[a11 a12 a13 a14]

a(:,1)=[a11 a21 a31 a41]

如果各个值有数学关系就容易了