高一数学题，急救，高悬赏

说下思路吧

1、求出f（0）=0
2、证明f（x）是奇函数
3、基本就问题不大了

当x2>x1>0
x2-x1>0
f(x2-x1)>0
f(x2)+f(-x1)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
f(x)在（0，+∞）上的单调递增。

法一：令f（x）=x 则f(x)在（0，+∞）上单增（做选择题一定要注意特殊值法，这样做题迅速高效）
法二：任取x0.属于（0，+∞）则x0+m属于（0，+∞）（m大于零）
且x0+m大于x0
所以f（x0+m）-f（x0）=f（x0）+f（m）-f（x0）=f（m）
又因为f（m）大于0
所以f（x0+m）-f（x0）大于0
所以f（x）在（0，+∞）上单增

简单的说，不妨令y=1,
有f(x+1)=f(x)+f(1),
很明显这就是个特殊的递增数列。

证明：令x=y=0.代入上式中可得f（0）=0.
再令x=-y，可得f（x)=-f(-x),
设x1>x2>0,则有x1-x2>0,则有f(x1-x2)>0,而f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2),
即，f(x1)-f(x2)>0,所以在（0，+∞）上的单调性为单调递增的。