对勾函数的单调性

用定义法f（x1）-f（x2）不容易做出来，我是没做出来的，化简结果是
(x1-x2)（1-1/x1x2），到这里就做不下去了，我也不知道哪里出了问题……但是我记得这道题一般是作为结论用的，非要证明的话应该用导数的知识,这样就很容易了！
其实稍微做一下分析，当0>x1>x2>-1,0<x1x2<1,f（x1）-f（x2）=(x1-x2)（1-1/x1x2）<0;就是说f（x）在（-1，1）单调减；
当x2<x1<-1,x1x2>1,f（x1）-f（x2）=(x1-x2)（1-1/x1x2）>0，就是说f（x）在（负无穷，-1）单调增；
这样，就可以出现一个x=-1的分界，但这是已知区间的做法，就分析而已！不知道你明白没有？