定义在R上函数f(x)满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c,c为常数,在{a,b}上是单调

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 06:17:38

定义在R上函数f(x)满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c,c为常数,在{a,b}上是单调递增函数，则g(x)在{-b,-a}上的单调性是？

取b>x1>x2>a;则-b<-x1<-x2<-a;

f(-x1)=1/(f(x1));
f(-x2)=1/(f(x2));

因g(x)=f(x)+c,c为常数,在{a,b}上是单调递增函数;

f(x1)>f(x2);

1/f(x1)<1/f(x2);
f(-x1)<f(-x2);

因此f(x)在[-b,-a]上为增函数，
g(x)=f(x)+c在[-b,-a]上增。

g(x)为偶函数所以它在要求的空间里是单调递减函数

减函数做差证明

设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2. 已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1, f(1)=-1/2, f(2)=-1/4则f(2006)=? f(x)是定义于R上的函数，满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)。。。定义在R上的函数满足：f(x)=f(4 - x)且f(2 -x)+f(x - 2)=0,求f(2000) 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则() ·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,则f(x)=x,则f(105.5)等于定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当m>0,f(x+m)<f(x),则不等式f(x)+f(x^2)<0的解集是定义在R上的函数f（x)满足f(-x)=-f(x),且x＞0时，f(x)=x|x-2|, 求x＜0时，f(x)的解析式。