相似三角形求证在线等

只想到了比较笨的方法：连接OA,OB,OC,OD,AC,BD。
》角ABD=角OBD+角OBA
角ACD=角OCD+角OCA
》4点在圆上所以三角形OAB和三角形OCD都为等腰三角形，那么,角OBA=角OAB，角OCD=角ODC,角OAC=角OCA，角OBD=角ODB，那么，
角ABD=角CDB+角ODC+角OBA
角ACD=角BAC+角OAB+角OCD
》三角形APC和三角形BPD的内角和相等，得：
角ACD+角BAC+角APC=角ABD+角CDB+角BPD
》整理得角BAC=角CDB
》两角相等，三角形相似

是非曲直2x克己复礼一日万里识时务者为俊杰

连接OA,OB,OC,OD,AC,BD。
》∠ABD=∠OBD+∠OBA
∠ACD=∠OCD+∠OCA
4点在圆上所以三角形OAB和三角形OCD都为等腰三角形，那么,∠OBA=∠OAB，∠OCD=∠ODC,∠OAC=∠OCA，∠OBD=∠ODB，那么，
∠ABD=∠CDB+∠ODC+∠OBA
∠ACD=∠BAC+∠OAB+∠OCD
三角形APC和三角形BPD的内角和相等，得：
∠ACD+∠BAC+∠APC=∠ABD+∠CDB+∠BPD
∠BAC=∠CDB
两角相等，三角形相似