高二等差数列，高手进，急急急急急~~~~~~~·

1.分析 ：
（1）{an}的各项是f(x)展开式中各项的系数，故各项的和Sn=f(1)

(2)可以预见f(1/2)展开式中各项的系数成等差，字母成等比的综合数列
这种数列的求和方法是错位相减，f(1/2)的解析式必含变量n,为判断其范围
可考虑用求导法判断其单调性。

解：
（1）∵f(1)=a1+a2+a3+……+an=n(n+1)/2
即Sn=n(n+1)/2
Sn-1=n(n-1)/2
∴an=Sn-Sn-1
=n(n+1)/2-n(n-1)/2
=n/2[(n+1)-(n-1)]
=n/2*2
=n

(2)
由(1)可知 an=n

∴f(1/2)=1*1/2+2*(1/2)^2+3(1/2)^3+.....+n*(1/2)^n......1

1/2f(1/2)=1*(1/2)^2+2(1/2)^3+.....+(n-1)*(1/2)^n
+n*(1/2)^n+1.........2

1式-2式得
1/2f(1/2)=1*1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+.....+(1/2)^n-(1/2)^n+1
=1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-(1/2)^n+1
=1-(1/2)^n-(1/2)^n+1
=1-(1/2)^n-(1/2)^n*(1/2)
=1-(1/2)^n[1+1/2]
=1-3/2*(1/2)^n
=1-3(1/2)^n+1

∴f(1/2)=2-6(1/2)^n+1=2-3(1/2)^n
3(1/2)^n>0
∴f(1/2)<2

1.f(1)=a1+a2+a3+...+an=n(n+1)/2
an=n(n+1)/2-(n-1)n/2=n
f(-1)=n/2必须是n为偶数才可以
2.代入an=n，所得数列用错位相减法可以求证{f(1/2)-f(1/2)/2}

1、因为f(1)=n(n+1)/