高二的一道数学题,

设Q点坐标为(q,4q);则直线PQ方程为
y-4=(4q-4)(x-6)/(q-6),
令y=0,得到
-4=(4q-4)(x-6)/(q-6),
-1=（q-1)(x-6)/(q-6);
x=6-(q-6)/(q-1)=5q/(q-1);
此即为它于X轴的焦点的横坐标；
所以所围三角形的底长5q/(q-1),高为4q;
面积为20q^2/[2(q-1)]=10q^2/(q-1)
只需要知道f(q)=q^2/(q-1)当何时取最小，对f(q)求导数得到
f'(q)=(2q(q-1)-q^2)/(q-1)^2
=(q^2-2q)/(q-1)^2
令f'(q)=0得到 q=2或0(舍去，因为此时Q为原点，不能围成三角形）
所以q=2,Q=（2，8）

设Q（a,4a),则P、Q确定的直线方程为
y-4=(4a-4)/(a-6)(x-6)
与x轴的交点为M（5a/(a-1),0)
OMQ的面积为s=1/2*5a/(a-1)*4a=10a^2/(a-1)
求导并令之为0得
a=2
所以，所求点为（2，8）
s(min)=40

设Q（X1,4X1）
则PQ的直方程为Y-4X1/4-4X1=X-X1/6-X1
所以，当Y＝0时，X=X1/2X1-2

由图知
S三角形＝X*4X1*1/2=X1^2/X1-1
设S三角形＝y＝X1^2/X1-1
求导并令之为0得
X1=2
所以，所求点为（2，8）