UC知道冰天雪地全部家当裸体跪求证小学定理，真正有水平的进
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 15:49:56
a,b,c为实数
求证a(bc)=b(ac)
要求：
1. 不能使用乘法交换率，乘法结合律及由其推导出的一切公式定理。可以使用加法结合，交换，分配律
2. 必须完全用代数方法解，不能弄个长方体求面积之类的。
不是公理，我已经证出当b为有理数时成立，无理数还差一点，怎么也想不过来了
看不懂题的hi我
问题是a b c是实数
好吧，我的证明：
当b为正整数时：
a(bc)=a(c+c+...+c)=ac+ac+..+ac=b(ac)
当b=-1时,a(-c)=a(c-c-c)=ac+a(-c)+a(-c)
ac+a(-c)=0, a(-c)=-(ac)
同理负整数成立，0也成立不证了
当b=x/y, x,y为整数时
x(ac)=a(xc)=a(xc/y+xc/y+...+xc/y)=a(xc/y)+a(xc/y)+...+a(xc/y)=y[a(xc/y)]
所以(x/y)(ac)=a(xc/y), b(ac)=a(bc)
当b为无理数时,我想用b=lim z=0 x/y+z, x,y为整数
可是到最后有点小问题
大哥，乘法结合律是(ab)c=a(bc)
bc=c+c+..+c这是乘法的定义
(a+b)c=ac+bc这叫分配律
摆脱仔细看看规定，
1. 不能使用乘法交换率，乘法结合律及由其推导出的一切公式定理。可以使用加法结合，交换，分配律
求证a(bc)=b(ac)
要求：
1. 不能使用乘法交换率，乘法结合律及由其推导出的一切公式定理。可以使用加法结合，交换，分配律
2. 必须完全用代数方法解，不能弄个长方体求面积之类的。
不是公理，我已经证出当b为有理数时成立，无理数还差一点，怎么也想不过来了
看不懂题的hi我
问题是a b c是实数
好吧，我的证明：
当b为正整数时：
a(bc)=a(c+c+...+c)=ac+ac+..+ac=b(ac)
当b=-1时,a(-c)=a(c-c-c)=ac+a(-c)+a(-c)
ac+a(-c)=0, a(-c)=-(ac)
同理负整数成立，0也成立不证了
当b=x/y, x,y为整数时
x(ac)=a(xc)=a(xc/y+xc/y+...+xc/y)=a(xc/y)+a(xc/y)+...+a(xc/y)=y[a(xc/y)]
所以(x/y)(ac)=a(xc/y), b(ac)=a(bc)
当b为无理数时,我想用b=lim z=0 x/y+z, x,y为整数
可是到最后有点小问题
大哥，乘法结合律是(ab)c=a(bc)
bc=c+c+..+c这是乘法的定义
(a+b)c=ac+bc这叫分配律
摆脱仔细看看规定，
1. 不能使用乘法交换率，乘法结合律及由其推导出的一切公式定理。可以使用加法结合，交换，分配律
如果这样要求的话，从乘法的几何意义上理解就行了啊
在空间中作直角坐标系，任何实数均可在数轴上表示....然后乘法的几何意义就是坐标系中立体的体积。a(bc)=(ab)c的几何意义就是把一个立体翻转，体积是否变化.....
在公理“空间在各方向下同性”的前提下（非欧几何中这就就不成立了，物理意义的话在量子尺度或相对论尺度也有可能不成立），体积肯定没变，得证...
代数的严密证明...完全不会......
PS：抱歉起初看错要求,我也忘记了那些定理到底叫做什么了...
我希望你展示下 你前面的证明,注意你自己的要求,不能使用任何乘法交换率，乘法结合律及由其推导出的一切公式定理。可以使用加法结合，交换，分配律,我们来给你的展示找错误!
你的证明a(c+c+...+c)=ac+ac+..+ac 使用了分配律,违反了你自己的规定了!
无理数更容易了，无理数可以看作是N个有理数相加而成，用你的分配率就可以证明了。。。呵呵
没有公理作基础的定理是不存在的！
玩游戏要有规则，欧几里德建立几何学的时候，有公设，那是公理，也是游戏规则。
代数也是如此，如果交换律和结合律都不许用，只能望而却步！
本人知难而退！
你的证明a(c+c+...+c)=ac+ac+..+ac 使用了分配律,违反了你自己的规定了!