几道初2的几何题 急！！！！1！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 20:34:40
图1，在四边形ABCD中BC>BA，AD=CD,BD平分∠ABC，求证∠A+∠C=180°

图2，在△ABC中，∠A=90°，AV=AC=BD，ED⊥BC，求证AE=DE=DC

（1）
在BC上截取BE=BA
∵∠BAD=∠EBD，AB=BE，BD=BD
∴△ABD≌△EBD
∴∠A=∠BED，AD=DE
∵AD=CD
∴DE=DC
∴∠DEC=∠C
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°

（2）
证明：连接BE
∵AB=BD，∠A=∠BDE=90°，BE=BE
∴△ABE≌△BDE
∴EA=ED
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠C=45°
∴DE=DC
∴AE=DE=DC