数学题格式好的请进 高一不等式题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 13:58:30
这道题的正确解答方法是什么啊？请写好格式。分号不好表示发一张图像我一样发一张图也可以。答得好给悬赏（因为曾经给出一百分却没有好答案现在不敢先给了）。五号前要，多谢各位了。

将1移左边得：（ax-x+1）/(x-1)＜0
等价于：（ax-x+1）(x-1)＜0
其中一解为X=1。
令一解分情况讨论：令ax-x+1=0
a=1时，X无解。此时解为X＜1
a不等于1时，X=1/(1-a)
再分情况比较1/(1-a)与1的大小：
若1/(1-a)＜1即a＜0或a＞1时，解为1/(1-a)＜X＜1
若1/(1-a)＞1即0＜x＜1时，解为1＜X＜1/(1-a)
若1/(1-a)=1即a=0或a=1时，此时解为X＜1。

综上，当a=0或a=1时，X＜1。
a＜0或a＞1时，解为1/(1-a)＜X＜1
1/(1-a)＞1即0＜x＜1时，解为1＜X＜1/(1-a)

题好像不对吧

原式变形有
[ax-(x-1)]/(x-1)<0，所以有
[(a-1)x+1]*(x-1)<0
第一种情况：a=1,得到x<1
第二种情况：a不等于1，即两个因式异号即可
a>1时 (a-1)x+1<0
x-1>0
有x<1/(1-a)且x>1
(a-1)x+1>0
x-1<0
有1/(1-a)<x<1
0≤a<1时 (a-1)x+1<0
x-1>0
有x>1/(1-a)
(a-1)x+1>0
x-1<0
有x<1
a<0时 (a-1)x+1<0
x-1>0
有x>1
(a-1)x+1>0