BD,CE是圆O内接△ABC高线,交于H,OF⊥AC,求证:OF=1/2BH
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 09:55:53
延长CO交圆O于G
1) 因为CG是圆O的直径,所以GA⊥AC,GB⊥BC
2) GA⊥AC,OF⊥AC得GA//OF,又O是CG的中点,从而OF=(1/2)GA
3) GA⊥AC,BD⊥AC得GA//BH
4) 根据三角形三条垂线交于一点可知AH⊥BC,又GB⊥BC,所以GB//AH
5) 根据3)、4)的结论知四边形GBHA是平行四边形,于是GA=BH,再结合2)的结论有OF=(1/2)GA=(1/2)BH
证毕
在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE交于点O。连接AO,交BC于G。点G是否为BC的中点?
O是△ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交AB,AC于D,E,求证:BD*CE=OD*OE
已知:四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,CE切圆O于C,AE垂直CE,交圆O于D
已知三角形ABC的高BD、CE交与点O,OD=OE,AO的延长线交BC于F.求证:AB=AC
三角形ABC内接与圆O.D,E是BC边上的点,BD=CE,角BAD=角CAE.求证:AB=AC
已知△ABC中,∠A=70°,BD、CE都是△ABC的角平分线,且BD、CE相交于O,求∠BOC的度数
三角形ABC的高BD CE 相交于点O 且OB=OC AB与AC相等吗?为什么?
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC, AB⊥CD于D,E是AB上任一点, AF⊥CE于F, 交CD于H,BG⊥CE交CE延长线于G
在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC