= =.哎呀,1道题.好简单的.哈哈

（1）连接AP,
因AB是直径，故∠APB=90，故AP是等腰△ABC的高，也是中线，
故BP=PC，又BO=OA，故PO平行且等于1/2AC。
又有PD⊥AC，所以PD⊥PO
（2）易得∠B=30，已知AB，通过RT△APB容易得到BP，2倍的BP即是BC了

1 证明：连结OP
∵PD⊥AC
∴∠PDC=90°
∵AB为直径的⊙O

∴BO=OP=AO

∴∠OBP=∠OPB
又AB=AC
∴∠ABC=∠ACB 即∠OBP=∠DCP
在△PDC中

∠PDC=90°
∴∠PDC=∠DPC+∠DCP=90°
又∠DPC+∠DPO+∠OPB=180°
∴∠DPO=90°
故OP⊥PD
也即PD是⊙O的切线

1
http://hi.baidu.com/gaohaobo1/album/item/734fc98f34c9c1d6513d92fb.html
因为 AB=AC
所以 角C=角B
因为 角2=角B
所以 角C=角2
所以 CA平行PO
所以 角1=90
所以PD是⊙O的切线。

2
http://hi.baidu.com/gaohaobo1/album/item/538623cba2633b33be09e6fb.html
因为 ∠CAB=120
所以 角B=角C=30
所以