已知函数y=x/（x+1）的定义域为(-∞,-2)U【2,3】,求值域

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 09:15:47

要有过程啊

解：
首先分析函数：
对函数y=x/（x+1）=1-1/(x+1)=f（x）求导：
y'=1/(x+1)^2＞0，
故y在(-∞,-2）和[2，3]中均为增函数！而y在x=-1处不连续，有断点！

①在(-∞,-2）上，
最小值为：f（-∞）=1；
最大值为：f（-2）=-2/(-2+1)=2；

②在[2，3]上，
最小值为：f（2）=2/3；
最大值为：f（3）=3/4；

综上，
当x∈(-∞,-2)U[2，3]时，值域为：
y∈（1,2）U[2/3，3/4]

[1/2,2/3]∪[1,3/2]

∴y=1/(1+1/x) ∵x<-2或2<=x<=3 ∴1/x∈（-1/2,0）∪【1/3,1/2] ∴1+1/x∈（1/2，1)∪[4/3,3/2] ∴y∈[2/3,3/4]∪(1,2)

已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值已知函数y=2^X+1,X∈R,(1)求该函数的反函数。（2）请用函数单调性的定义证明函数y=2^X+1在R上是增函数已知x>1，求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2 已知f（x）在定义域内是增函数，且f（x）〉0，求证函数y=1/f（x）在定义域内是减函数已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数，且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1 已知y=(4-3x)/x-1,求关于y=x-1对称的函数解析式？已知反比例函数y=-1/x,当x小于0时,y随着x的增大而() 已知函数f(x)是定义为（0，+无穷）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，（x,y属于R+)，f(2)=1