设n是整数,如果n*n的十位数字是7,则那么n*n的个位数字是什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 07:55:16
我看的是世界奥林匹克大辞典,注意不要原回答,要更详细些
如果回答得好追加20分!!!
我把原回答给大家看一下,希望大家帮我解释一下我不是太理解:
解:设n=10x+y,其中x和y是整数,且0≤y≤9,于是,我们有:
n*n=100x*x+20xy+y*y.
=20x(5x+y)+y*y
如果n*n的十位数字是奇数7,那么y的平方十位数字是奇数,由此推得
y的平方等于16或36
所以n的平方个位数字是6
如果回答得好追加20分!!!
我把原回答给大家看一下,希望大家帮我解释一下我不是太理解:
解:设n=10x+y,其中x和y是整数,且0≤y≤9,于是,我们有:
n*n=100x*x+20xy+y*y.
=20x(5x+y)+y*y
如果n*n的十位数字是奇数7,那么y的平方十位数字是奇数,由此推得
y的平方等于16或36
所以n的平方个位数字是6
n=10x+y,无论N是哪个整数,都可写成10x+y的 形式,并且0≤y≤9。如123=12*10+3
所以N*N=(10X+Y)^2
= 10X(10X+Y)+Y(10X+Y)
= 100x*x+20xy+y*y 乘法分配律 提出20
= 20x(5x+y)+y*y
由于用20乘,无论5X+Y值多少,十位总是偶数,那么y的平方十位数字是奇数(奇+偶=奇),那么y的平方十位数字是奇数,只有16和36的十位是奇数1和3。所以,个位数字一定是6。
26^2=676
放屁
这个好象没有办法,只好一个个地试。
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