已知x,y属于(0,2),且xy=1,求2/(2-x)+4/(4-y)的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 04:12:16
解:
2/(2-x)+4/(4-y)=1/(1-x/2)+1/(1-y/4)
因为公式:1/a+1/b≥4/(a+b)
故:
原式=2/(2-x)+4/(4-y)=1/(1-x/2)+1/(1-y/4)≥4/(2-x/2-y/4)
因为xy=1,所以(x/2)·(y/4)=1/8≤1/4*(x/2+y/4)^2
→x/2+y/4≥1/√2.
所以,有:
原式≥4/(2-x/2-y/4)≥4/(2-1/√2),这就是所求的最小值!
当x/2=y/4,xy=1,x,y属于(0,2),即x=1/√2,y=√2时取得!
已知X,Y属于R+,且 XY=1+X+Y,求X+Y的最小值
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值
已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8
已知xy-y^2-3=0,且x.y均为正整数,求2x-3y的值
已知x+y+1=0,xy=4,求5(0.5xy+2y)-(-9x+2xy+y)的值
已知xy≠1,且有5x^2+2001x+9=0,9y^2+2001y+5=0,求x/y的值
已知,2x^2+2xy+y^2-2x+1=0,求xy
已知x,y为实数,且x^2+XY+Y^2-2=0,求x^2-xy+y^2的最大值和最小值