哪位高手来解答数学题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 22:16:46
把三边分别为BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC',则CC'的长为( )
A.12/5 B.5/12 C.24/5 D.5/24
A.12/5 B.5/12 C.24/5 D.5/24
翻折后,是这样一个四边形,CB=BC',AC=AC',假设AB与CC'的交点为M,根据对称性,可以知道AB垂直于CC', 根据四边形面面积公式,四边形ACBC'的面积=三角形ACC'+三角形BCC'=2*三角形ABC
即(AM*CC'+BM*CC')/2=AB*CC'/2=2*(AC*BC)/2
即5/2*CC'=12
则CC'=24/5
同样,由这道题可以得出一个捷径算有特殊性质的四边形的面积,当这个四边形的对角线垂直时,这个四边形的面积就等于两对角线乘积的一半。
12/5…解法为求该三角形在长度5边上的高。
CC'的长为, 三角形ABC的长度5边上的高的2倍。
2*(4*sinA) = 2*4*3/5 = 24/5
CC′=(2√10)/5