如图在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上CD与BE相交于点F，∠ABE=∠ACD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 21:39:17
如图在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上CD与BE相交于点F，∠ABE=∠ACD
（1）找出图中一定相似的三角形，并证明你的结论
（2）如果AB=9，BC=8，AC=6，设BD=x ,CE +DE=Y ,求y与x之间函数解析式及定义域

1.①∠AEB=∠ADC②∠ABE=∠ACD③AB=AC

2.⊿BDF≌ ⊿CEF ⊿DBC ≌⊿ECB
∵△ABE全等于△ACD
∴∠ABE=∠ACD
∵AB=AC AD=AE
∴DB=EC
∵∠DFB=∠EFC
⊿BDF≌ ⊿CEF

一定相似的三角形是三角形abe与adc
由上面的相似可以知道AD/AE=AC/AB,因为AD=9-x,AC=6,AB=9,所以AE=3(9-x)/2,所以 CE=6-AE,DE=y-CE,都可以用x,y表示出来，然后cos角A=9^2+6^2-8^2/2*9*6=AD^2+AE^2-DE^2/2*AD*AE,代入就可以得出他们的解析式，然后定义域x要大于0小于9

已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE。求证:ED⊥AC 在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，则角A=？ 已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180 在ΔABC中 点D.E分别在AC.AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE‖AC，∠B＝50°，∠C＝70°，那么∠1的度数是（ ） 如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB的度数 在△ABC中,∠A=90',以A为圆心,AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E,若BD=10,DC=6,则AC=?