帮忙2道初中数学题~~在线等~~~急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 17:16:55
一、如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边DC、AB的中点，AE、CF与对角线BD分别交于点G、H，设向量AF=向量a,向量AD=向量b
求：用向量a.向量b分别表示向量GH、向量GE

二、如图，三角形ABC表示一块直角三角形空地，角ABC=90°，边AB=80分米，BC=60分米。先要在空地内划出一个正方形区域建造水池，这个正方形的四个顶点必须在三角形ABC的边上。请你在图中画出一个符合要求的正方形，并求这个正方形的面积。再想一想，怎样设计才能使划出的正方形区域面积最大？

一
首先 你要知道 G H 是BD的三等分点
容易证明 GE 平行CH
又 E 是CD中点
故 GE是三角形 CDH的中位线
所以G是 DH 的中点
同理H是 BG 的中点
然后 GE 是由 DE 和 DG 得到的
向量GH=( 2 * 向量a - 向量b )/3
向量GE=向量a -（ 2 * 向量a - 向量b )/3

1、DB=AD+AB=AD+2AF=2a+b，故 GH=DB/3=2a/3+b/3;
GE=AE/3,AE=AD+AF=a+b.故 GE=(AD+AF)/3=（a+b)/3.
2、太麻烦，不写了