问一道高中物理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 14:37:12
甲乙两同学在之跑道上练习4*100米接力，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度这一过程可以视作匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%，试求：1、乙在接力区从静止区跑出多远才接到棒？2、乙应在距离甲多远时起跑？

（1）设甲、乙奔跑时的最大速度均为v，乙从静止开始全力奔跑时的加速度为a，

乙在接力区须跑出的距离为s，根据题意有：
v^2=2as=2*20*a=40a
乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%
所以(0.9v)^2=2as'=0.81v^2=0.81*40a=32.4a
2as'=32.4a
s'=16.2m
所以需要跑出16.2m
(2)设乙达到0.9v速度所需时间是t
则0.9v=at
t=0.9v/a
在此时间内，甲跑了vt=0.9v^2/a的距离
因为v^2=40a,所以0.9v^2=0.9*40a=36a
甲跑了0.9v^2/a=36a/a=36m
因为乙需要跑出16.2m才能接棒
所以36-16.2=19.8m
乙应在距离甲19.8m时起跑