求解几个初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 21:55:13
1.（1分之2）+（1分之6）+（1分之12）+（1分之20）……求规律，用带N的式子表示
2.（1分之2）+（1分之6）+（1分之12）+（1分之20）……+（1分之4018020）=？（要过程）
3.1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/40=?("/"为分数线）

1 1/[n*(n+1)]

2 规律同上，因1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以=1/1-1/2 +1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
由n*(n+1)=4018020求得n = 2004
所以结果为=1-1/2005=2004/2005
3 =1/2-(...)=1/2-(1/2-1/6-1/40)
= 1/6+1/40 = (20+3)/120=23/120

N分之1×（N+1）分之1

1
1/[n*(n+1)]
2
因为1/[n*(n+1)]=1/n-1/（n+1）
所以 1/2+1/6+1/12+）……+（1/4018020）
=1/1-1/2 +1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
由n*(n+1)=4018020 求得n = 2004 所以结果为=1-1/2005=2004/2005
3
利用上面的规律
1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/40
=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-1/40
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/40
=1/6-1/40
=17/120