初二年级数学竞赛题一道代数式求值，在线等，急！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 02:52:42
设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1，A^10+B^10+C^10=？

根据ABC的关系可以看出abc之间的关系没有涉及到具体的数字，如a+10=b之类，否则得不到A+B+C=1，由最后的文我们可以想到ABC这几个数应该是很容易求密的数，否则问的就不会是10次方，可以a=c然后求得b=2c，最后求的ABC三个数必为1，1，-1，次序按所设a,bc的关系不同而不同。我是这样试出来的，最后结果是3.不知道对你有没有帮助，你可以试试如b=3c结果都一样！

如果不是用特值
就没什么思路了
除非用三角代换，可是一试一下余弦定理
可初二。。。没学吧，而且也不是很严谨
所以建议用特值

这道是填空题吗？如果是，就用设特殊值法，分别设出ABC，然后代入求值即可。如果不是，就再告诉我一声，我替你琢磨琢磨。呵呵