数列An+1=2/3An+n-4，{An}的通项是什么

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 06:27:58

各位高手帮忙啊
有过程的加辛苦分啊

a(n+1)+xn+y=2/3an+n-4+xn+y
a(n+1)+xn+y=2/3an+(x+1)n-4+y
a(n+1)+xn+y=2/3an+(x+1)(n-1)+x-3+y
a(n+1)+xn+y=2/3[an+3/2(x+1)(n-1)+3/2x-9/2+3/2y]
令x=3/2(x+1)
y=3/2x-9/2+3/2y
x=-3,y=18
所以a(n+1)-3n+18=2/3[an-3(n-1)+18]
[a(n+1)-3n+18]/[an-3(n-1)+18]=2/3
所以an-3(n-1)+18是等比数列，q=2/3
首项=a1-3(1-1)+18=a1+18
所以an-3(n-1)+18=(a1+18)*(2/3)^(n-1)

an=(a1+18)*(2/3)^(n-1)+3n-21
把题目里应该有的a1代入即可

数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An 已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*) 数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN 在数列{an}中，已知an=1，S n+1=4an+2 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列an，an属于N*,Sn=1/8(an+2)的平方在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 1，若数列{an}的前n项和为 Sn=3/2an-3,求,an。已知数列{an}中，满足2an=3an-1 +4,求{an} 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.