高手。。。。高数两道积分题

第二问的答案是 0 。
做法：利用换元法 令 lnx=t ，则定积分化为 ∫t*e^t/(1+e^2t)dt [积分区间为-∞到+∞]，将 -t代入t*e^t/(1+e^2t)易得 (-t)*e^(-t)/(1+e^(-2t)) = -t*e^t/(1+e^2t),即t*e^t/(1+e^2t)为奇函数，又因为积分的区间左右对称，因此积分结果为 0 。