两条高一数学题，要详细解答过程

1.0<a<1时，令a^x=t,则x=1时函数a^x有最小值a，x=-1有最大值1/a,t的取值范围为[a,1/a]，f(t)=t^2+2t+1-a的对称轴为t=-1， [a,1/a]在对称轴的右侧，单调递增的，所以f(t)最大值为f(1/a)=1/(a^2)+2/a+1-a,即为f(x)的最大值，最小值为f(a)=a^2+a+1,即为f(x)的最小值
a>1时，同理可得到，最大值为f(a)=a^2+a+1,最小值为f(1/a)=1/(a^2)+2/a+1-a
2.把f（x）=│x+1│+ax写成分段函数，消去绝对值，
x>=-1,f(x)=(a+1)x+1
x<-1,f(x)=(a-1)x-1
若函数f（x）在R上具有单调性,那么单调递增或递减
递增a+1>0，且a-1>0，并且-(a+1)+1>=(a-1)x-1恒成立,所以a>1
递减a+1<0,且a-1<0且-(a+1)+1<=(a-1)x-1恒成立得到a<-1
所以a>1或a<-1

1、设a^x=t
1<a时t属于【1/a，a】
原函数转化为t^2+2t+1-a=(t+1)^2-a
显然单调增最大为t=a时，得a^2+a-1
最小为t=1/a时，得1/a^2+2/a+1-a
0<a<1时t属于【a，1/a】
显然单调增最小为t=a时，得a^2+a-1
最大为t=1/a时，得1/a^2+2/a+1-a
2、显然该函数是连续的
x>=-1时f(x)=(a+1)x+1
x<-1时f(x)=(a-1)x-1
f(x)减函数时，a+1<0且a-1<0得a<-1
f(x)增函数时，a+1>0且a-1>0得a>1
所以a<-1或a>1