集合A1,A2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 05:21:25
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1,A2）与(A2,A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={1,2,...,n},的不同分拆有几种？（3^n）
请详解

http://zhidao.baidu.com/question/120127975.html?si=1

集合A的子集：空集Φ、A、A1、A2、A3、A4、A5、A6，令A1={a1}、A2={a2}、A3={a3}、A4={a1、a2}、A5={a1、a3}、A6={a2、a3}，则集合A={a1,a2,a3}的不同分析有：（Φ，A）（A,Φ）（A1,A6）（A2,A5）（A3,A4）（A6,A1）（A5,A2）（A4,A3）（A4,A5）（A4,A6）(A5,A6) (A5,A4) (A6,A4) (A6,A5)十四种。
补充（A，A），A与A1、A2、A3、A4、A5、A6顺逆分别有6种，计12种，所以14+13=27种，