高一 数学 关于奇偶性 请详细解答,谢谢! (6 11:13:10)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:56:19
若函数f（x）=(a-1)x的平方+(a的平方+2a+1)x+1是偶函数，求f(x)单调递增区间.
 

因为是偶函数，所以：对称轴=-b/2a=-（a的平方+2a+1）/2（a-1）=0
解得a=-1
所以函数f(x)=-2x^2+1
因为a《0，所以函数开口向下，即增区间为（-无穷，0）

偶函数得对称轴为0
所以a的平方+2a+1=0
a=-1
原式=-2x^2+1
开口朝下
增区间在负无穷到0，0可以取可以不取