一道高中力平衡的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:48:55
一根粗细均匀,受重力为G的绳索悬挂于同一水平高度的A,B两点。绳静止时,其两段切线与水平面的夹角为α,若AC段绳的质量是整根绳质量的四分之一,则c处的绳中的张力为____.要过程,谢谢

假设 C 处切线与水平夹角为 beta , 张力为 F .

F * cos(beta) = T * cos(alpha) ........ (1)
T * sin(alpha) - F * sin(beta) = 1/4 * G

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F * sin(beta) = T * sin(alpha) - 1/4 * G ......... (2)

(1)平方 + （2）平方 可得：
F^2 = ( T * cos(alpha)) ^2 + ( T * sin(alpha) - 1/4 * G )^2

另一方面，

T * sin(alpha) * 2 = G

代入，可解出 F