2分之一+4分之一+8分之一+10分之一+32分之一+64分之一+128分之一+256分之一,请用简便计算,谢谢!

2分之一+4分之一+8分之一+10分之一+32分之一+64分之一+128分之一+256分之一
最简单的方法是通分：
128/256+64/256+32/256+16/256+8/256+4/256+2/256+1/256=255/256

方法2：
找规律的方法也是可靠的：
1/2+1/4=3/4
3/4+1/8=7/8
。。。
规律就是得数的分母是第二个加数的分母
∴，以此类推 最终得 255/256

1/2+1/4+1/8+1/10+1/32+1/64+1/128+1/256先撇开1/10;1/2+1/4+1/8+1/32+1/64+1/128+1/256,这是个等比数列求和，公比是q=1/2，利用公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
计算1/2+1/4+1/8+1/32+1/64+1/128+1/256=1/2*[1-(1/2)^8]/(1-1/2)=1-(1/2)^8
最后结果是1-(1/2)^8+1/10=...

呵呵，是256分之255