UC知道【帮帮忙】高一必修一第一章的三道数学题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 08:34:31
1.定义运算a*b= a(a≤b) 或 b(a＞b)【如1*2=1】，则1*a的取值范围是？
2.已知函数f(x)=x²-2ax+a，g(x)=f(x)/x，若f(x)在区间(-∞，1)上有最小值，判断函数g(x)在区间(1，+∞)上的单调性。
3.设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有[f(a)+f(b)]/(a+b)＞0，
(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小；
(2)解不等式f(x-1/2)＞f(x-1/4).
帮帮忙，过程简洁明了就可以了，谢谢！
2.已知函数f(x)=x²-2ax+a，g(x)=f(x)/x，若f(x)在区间(-∞，1)上有最小值，判断函数g(x)在区间(1，+∞)上的单调性。
3.设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有[f(a)+f(b)]/(a+b)＞0，
(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小；
(2)解不等式f(x-1/2)＞f(x-1/4).
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1*a=1(1≤a)或a(a<1),所以取值范围是1和a,又a小于一时都是取a,取值范围为
(-∞，1]
f(x)在(-∞，1)上有最小值，即对称轴=a<1,g(x)=x+a/x-2a,a<0时，在(1，+∞)
上单调增(易证),a=0时g(x)=x,单调增,0<a<1时,对勾函数，画一下图，单调增
综上，g(x)在区间(1，+∞)上单调增
a>b,a-b>0,令原式中的b=-b,有f(a)+f(-b)>0,奇函数，有f(-b)=-f(b),即f(a)>f(b) f(x-1/2)-f(x-1/4)>0,奇函数，有f(x-1/2)+f(1/4-x)>0,根据[f(a)+f(b)]/(a+b)＞0，有x-1/2+1/4-x>0,-1/4>0,所以无解