填入数字

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 08:33:15
三角形三条边上各取四个点(包括顶点),共九个点. 在这九个点处分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数,使得每条边上四个数的和相等,怎样填?

像这种 一般不属于 数学题了,因为他没有一个准确的 方程或式子来计算的,即使确实你可以列出一系列的式子,但总得来说还是一个考你逻辑的,需要你尝试,摸索的题目 总得方法是:3条边,每个数至少出现一次,9个数总和为45,45能被3整除,然后且有3个点出现两次,所以这3个数的和也要能被3整除!(什么?你问为什么?不是吧!总共3条边!自己再想想!)
那只要选出任意 的3个数的和能被3整除的就可以了! 然后填入边中间的两个数:你只要看12个数的总和除3,那就是每条边的和了,边的和减去两个点再挑选进去就可以了,怎么算就不说了吧!
比如3个点假如为1,2,3 所以每条边的和是17 从1开始 就是 1,9,5,2,8,4,3,7,6 当然边中间的两个数可以随便换
再比如3个点假如为3,6,9 所以每条边的和是21 从3开始就是3,4,8,6,5,1,9,2,7
其他还有很多答案!!自己再摸索摸索!

每边数字和为17,3边为51,1到9相加为45,多了6,这个6就是三角形3个顶点多算了一遍,所以三角形的三个顶点为1,2,3
因为包含1,2顶点的一边另2个数相加要14,其他2边为13,12
14=5+9=6+8,13=4+9=5+8=6+7,12=4+8=5+7
所以共2组解

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