对于任意实数x,f(x)=max{x,x^2-2},则f(x)的最小值为

会不会画2个函数的曲线 一个是y=x 一个 y=x^2-2
然后求一下2个函数的焦点
也就是x=x*x-2
2个焦点 然后看你刚才的2条曲线
最后f（x）应该是一个3段函数
值很容易看出来了吧
记住 函数这个部分一定要会画图
图经常能给出答案的 而且能帮助你记住函数变化那里的东西
很有用

x>x^2-2 x^2-2>x
x^2-x-2<0 x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)<0 (x-2)(x+1)>0
-1<x<2 x>2 或 x<-1

所以当 -1<x<2时 f(x)=x^2-2>=-2 最小值是-2
当 x>2 或 x<-1时 f(x)=x没有最小值。