UC知道一道初中数学求三角形内面积比的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:47:29
看的人先要有耐心一点...
如图，题目在左边，添加的辅助线在右边。
我想通过如图的辅助线做法证出△CFN≌△CFD,△BFM≌△BFE,△DFH'≌△FNH,△FEH'≌△MFH，但是条件都差一点，不知道能不能先证出∠4=∠7，再证∠1=∠2，也许通过角之间加加减减的关系可以推算出来，但是我实在是推算不出来，希望有哪位仁兄赐教。当然这道题用其他的方法也是可以做出来的，但在此我想请教的就是这种方法的可行与否，毕竟这种方法涉及的知识很少。
诚恳求教，有问题再问。
关于台州路达的回答，我还有一处没看懂，就是第五行的∠2+∠DFH'=∠4+∠7=90度，这个是怎么推出来的？
如图，题目在左边，添加的辅助线在右边。
我想通过如图的辅助线做法证出△CFN≌△CFD,△BFM≌△BFE,△DFH'≌△FNH,△FEH'≌△MFH，但是条件都差一点，不知道能不能先证出∠4=∠7，再证∠1=∠2，也许通过角之间加加减减的关系可以推算出来，但是我实在是推算不出来，希望有哪位仁兄赐教。当然这道题用其他的方法也是可以做出来的，但在此我想请教的就是这种方法的可行与否，毕竟这种方法涉及的知识很少。
诚恳求教，有问题再问。
关于台州路达的回答，我还有一处没看懂，就是第五行的∠2+∠DFH'=∠4+∠7=90度，这个是怎么推出来的？
解题的思路，很好啊。。。
先对cyzx_ly和问主的补充提问做下说明：△CFN和△BFM是后面辅助做上去的，前两个不必证的。
解：过点F做∠CFN=∠CFD，∠BFM=∠BFE；
那么由“角边角”全等证明方法，可得
△CFN≌△CFD,△BFM≌△BFE；
所以∠7=∠4=∠6+∠CBF=45度，即得
∠2+∠DFH'=∠4+∠7=90度，从而得
∠2=∠1，再有HL定理可得
△DFH'≌△FNH；从而易证△FEH'≌△MFH
……
这个思路是可行的
先对cyzx_ly和问主的补充提问做下说明：△CFN和△BFM是后面辅助做上去的，前两个不必证的。
解：过点F做∠CFN=∠CFD，∠BFM=∠BFE；
那么由“角边角”全等证明方法，可得
△CFN≌△CFD,△BFM≌△BFE；
所以∠7=∠4=∠6+∠CBF=45度，即得
∠2+∠DFH'=∠4+∠7=90度，从而得
∠2=∠1，再有HL定理可得
△DFH'≌△FNH；从而易证△FEH'≌△MFH
……
这个思路是可行的
个人觉得这个方法不好，做圆有些麻烦，而且也增加了难度。
如果真的想解开，就慢慢的耐心点，求四边形面积和三角形面积。可以先算整块，再减去多余的，这种比较简单。
前两个全等是可行的。但后两个全等是无法得到的，只有当∠DFN=90°时才能得到。
keyi